קובובי נולד ב-1896 בליטא. לפני מלחמת העולם השניה היה מנהיגם של יהודי בלגיה. ב-1940 נמלט מבלגיה לפני שנכבשה, עבר לארצות הברית וניהל את נסיונות ההצלה של יהודי אירופה בתפקידו כמזכיר הכללי של הקונגרס היהודי העולמי. בדצמבר 1944 שב קובובי לאירופה, דיווח לקונגרס היהודי העולמי באמריקה על מצבם של ניצולי שואה והציע דרכים לסייע להם. הוא פנה אל הוותיקן כדי לסייע בהשבתם אל היהדות של ילדים שניצלו מהשואה בחסות מוסדות נוצריים. בספטמבר 1945 נפגש קובובי עם האפיפיור פיוס ה-12 ברומא וביקש ממנו לעזור בסוגיה זו, לפרסם הצהרה בעניין השבתם ליהדות של ילדים יהודים שהיו בידי קתולים וכן לפרסם הודעה המגנה את האנטישמיות.
בשנת 1948 עלה קובובי לישראל. בתקופת משפטי פראג (1952) כיהן כשגריר ישראל בפולין ובצ'כוסלובקיה, ולאחר מכן כשגריר בארגנטינה ובצ'ילה.
ב-1959 מונה קובובי לתפקיד יו"ר הנהלת יד ושם ומועצת יד ושם (התפקידים היו מאוחדים בתקופה זו). בתפקידיו אלו כיהן עד לפטירתו. בתקופתו הובאו לארכיון יד ושם מסמכים, תעודות, ארכיונים ויומנים רבי ערך. עדויות נגבו מניצולי שואה, ספרים נאספו לספריית יד ושם ועשרות ספרים מטעם יד ושם יצאו לאור.
קובובי יזם תיקון לחוק "יום הזיכרון לשואה ולגבורה", תיקון שהתקבל ב-1961 והרחיב את ההתייחסות הציבורית ליום זה ואת מעמדו של היום כיום אבל לאומי. בתקופת כהונתו של קובובי נחנך אוהל יזכור ביד ושם, וביוזמתו החל טקס ההתייחדות השנתי ביום הזיכרון לשואה ולגבורה באוהל יזכור. גם נוהג ביקוריהם של אורחי הממשלה ביד ושם החל בתקופתו.
בתקופתו של קובובי הומרצה הנחלת לימודי השואה בבתי הספר והתקיימו תערוכות ניידות וימי עיון למורים. הוא ביקש לקדם את הוראת התקופה גם בבתי ספר לא יהודיים, בעיקר בגרמניה.
בתקופתו הוקם ביד ושם מדור לפשעי מלחמה, שעסק באיתור פושעי מלחמה מקרב הנאצים ועוזריהם, איתור תיעוד בעניינם ואיתור עדי ראיה לפשעים. קובובי היה פעיל במאבק נגד ההכרזה על התיישנות פשעיהם של נאצים, והיה שותף למאבק בין-לאומי בנושא.
בתקופתו החל לפעול המדור לחסידי אומות העולם, אשר במהלך כהונתו של קובובי הכיר במאות לא-יהודים כחסידי אומות העולם.
אריה קובובי נפטר בשנת 1966.
![אריה קובובי, יו"ר הנהלת יד ושם לשעבר (1966-1959)](https://www.yadvashem.org/sites/default/files/123CO3_.jpeg "אריה קובובי, יו"ר הנהלת יד ושם לשעבר (1966-1959)")
