עם פרוץ מלחמת העולם השנייה, נענה אביו, דוד, לקריאה לגברים לא מגויסים בפולין לקום ולהגן על גבולה המזרחי של המדינה, ופליקס הצטרף אליו והתגייס גם הוא, אך עם כניעת צבא פולין, שבו השניים לורשה.
חודש מאוחר יותר, עם החמרת היחס ליהודים תחת הכיבוש הנאצי, החליט פליקס לברוח מזרחה עם אחותו גוטה וארוסה יוז'ק. כשעברו השלושה את נהר הסאן לשטח בשליטה סובייטית, הם נעצרו אך גוטה הצליחה להביא לשחרורם והשלושה פנו ללבוב. במשך כשנה חיו בלבוב, פליקס עבד בתחנת הרדיו הפולנית בלבוב וגוטה עבדה ב"היכל הפיונרים".
לאחר שנשאלו על ידי השלטונות הסובייטיים אם ירצו לשוב לוורשה או לקבל אזרחות סובייטית ביקשו השלושה לחזור לוורשה, דבר אשר הוביל לגירושם למחנות נפרדים בתוך ברית המועצות.
הסכם שיקורסקי–מייסקי הביא לשחרורו של פליקס, והוא עשה את דרכו אל העיר סרטוב (Saratowa) שם הצליח בזכות מקצועו להצטרף לצבא אנדרס.
בסוף שנת 1943, הגיע פליקס כחייל בצבא אנדרס לארץ ישראל, ובעקבות ביקור אצל אחותו אסתר השתכנע לערוק מהצבא ולהישאר בארץ. בשל החשש שיחפשו אחריו הוא שינה את שם משפחתו מגולדוואג לדוידסון.
הוריו של פליקס, דוד ואידסה, כך נודע לו לאחר המלחמה, התאבדו במחנה מיידנק בעזרת רעל שהצליחו להשיג. האח הנייק שאף הוא ברח ללבוב בתחילת המלחמה היגר לאנגליה בתום המלחמה. האחות גוטה ובעלה יוז'ק הצליחו אף הם להגיע לבסוף לארץ ישראל.
את הצעיף שתרם פליקס גולדוואג הוא קיבל מאביו כאשר ברח עם כיבוש פולין לשטחי ברית המועצות. הצעיף היה חלק מסט שסרגה אחותו אסתר וכלל גם כובע וכפפות. במהלך מעצרו במחנות העונשין הסובייטים, איים אחד האסירים על פליקס שיהרוג אותו אם לא ימסור לו את הסט. בסופו של דבר הסכים להשאיר לפליקס את הצעיף למזכרת.
שנים ארוכות שמר פליקס על הצעיף כזיכרון אחרון מבית הוריו עד שתרם אותו ליד ושם.
אוסף החפצים, מוזיאון יד ושם
תרומת פליקס דוידסון, תל אביב, ישראל
