נולד בשנת 1924 בסמרקנד למשפחה מסורתית במצב כלכלי טוב בת שבע נפשות.
בתחילה קיבל אסף חינוך דתי ע"י אביו, שהיה בעל הסמכה לרבנות, אך בעקבות הלשנה לשלטונות נאלץ אביו לשלוח אותו לבית-ספר ממשלתי.
בקיץ 1942 גוייס אסף לצבא האדום. הוא עבר הכשרה בבסיס צבאי בסמרקנד כמקלען. לאחר כחצי שנה, בעקבות פציעה, הועבר לשריון ולאחר הסבה קצרה שובץ כטען מקלעים בטנק T34. לקראת סוף המלחמה שוב שינה את תפקידו ועבר לשרת ביחידת נ"מ.
ברוב תקופת המלחמה הוצב אסף בחזית הקדמית של הקרבות. את המלחמה החל במחוז ורוניז' וכך התקדם עם יחידתו באוקראינה, ביילרוס, רומניה, הונגריה וצ'כוסלבקיה, דרך הרי הקרפטים, עד גרמניה. בסיום המלחמה הוצבו באוסטריה ושם שירת עד לשחרורו ב-1946.
במהלך שירותו, בעקבות חשש מאנטישמיות, הסתיר, לדבריו, את זהותו ודאג שיירשם בתעודת החוגר שהוא "טאג'יק" (זהו הכינוי למוסלמים באוזבקיסטן). הוא ציין שלא פגש יהודים אחרים וקרוב לוודאי שההסבר לכך הוא, שכמותו, גם יהודים אחרים הסתירו את זהותם.
עם שחרורו, שב אסף למשפחתו וגילה שהחיים בה השתנו. עוד קודם, הוא הבין מחלופת מכתבים במהלך המלחמה, כי אביו גוייס, נשלח לחזית ולא שב ממנה. כששב לביתו, גילה כי אימו נפטרה במהלך המלחמה בגלל התנאים הקשים, ואת נטל החזקת המשפחה לקחה על עצמה אחותו. עם שובו, הוא הפך למפרנס העיקרי והחל לעבוד, כאביו, ככורך ספרים.
הוא התחתן בשנת 1948, ובמשך השנים נולדו לו ארבעה ילדים. בשנות התשעים הגיעה המשפחה המורחבת לישראל.
עיבוד של ראיון שערכו עמו אורי רוס ורפאל אברמוב.
