אהרון וייס נולד בשנת 1928 בבוריסלב שבפולין (כיום אוקראינה). אח בכור למילה ולשבח. להוריו, גניה ומאיר, הייתה חנות מכולת בעיר. בבית דיברו יידיש ופולנית ושמרו מסורת וכשרות. וייס למד בבית ספר פולני ובנוסף קיבל שיעורים פרטיים בלימודי תפילה ותורה בשפה העברית.
כיממה לאחר שכבשו הגרמנים את בוריסלב, ב-30 ביוני 1941, החלו מעשי התעללות ופוגרום ביהודים ברחבי העיר שבוצעו על ידי תושבים מהאוכלוסייה המקומית בעידודם של הגרמנים. בני המשפחה מצאו מסתור במהלך ימים אלה בבית שכנתם האוקראינית, פאני (גברת) יולה, שסירבה להסגירם לידי הפורעים. בעקבות אקציות שהתרחשו בעיר ושמועות על היעלמותם של יהודים, הקימו הוריו של אהרון מחבוא שלו קיר כפול, במחסן שבחצר ביתם, שם הסתתרו במהלך האקציה שהתרחשה בעיר.
בהמשך, אולצו היהודים שנותרו בעיר לעבור לשני גטאות צפופים שהוקמו בשכונות העוני שלה. לפני המעבר לגטו, פנו הוריו של אהרון לפאני (גברת) יולה וביקשו ממנה לגור לביתם ולשמור עליו. כחודש לאחר המעבר לגטו, התרחשה אקציה נוספת ובני המשפחה ברחו מהגטו. אהרון ואביו למחבוא שבביתם, האם עם בתה ובנה הנותרים למקום מחבוא אחר. אביו של אהרון נעזר בפאני (גברת) יולה שהסכימה למצוא את יתר בני המשפחה, ביניהם גם דודתו של אהרון ובנה, ולהביאם למחבוא שבמחסן. לאחר שבעה חודשים במסתור בקיר הכפול ומחשש להלשנה, עברו כל השבעה למחבוא שהוקם במרתף מתחת לרצפה של גן ילדים שהיה סמוך לביתם בעזרתן של פאני (גברת) יולה ושכנתם הפולניה, פאני (גברת) פוטנז'ה, שדאגו לכל מחסורם תוך סיכון חייהן. אליהם הצטרף יהודי נוסף שהסתתר בביתה של פאני (גברת) פוטנז'ה. במחבוא הסתתרו כל השמונה עד לשחרור העיר באוגוסט 1944.
עם חתימת ההסכמים לחילופי אוכלוסין בין פולין לברית –המועצות, עברה משפחתו של אהרון לפולין. אהרון הצטרף לתנועת הנוער הציונית, איחוד, ועלה לארץ ישראל על אניית המעפילים "שבתאי לוז'ינסקי". לאחר שזו נתפסה, נשלח אהרון לקפריסין עד לעלייתו לישראל במאי 1948. אהרון גויס לפלמ"ח ולחם במלחמת העצמאות במסגרת חטיבת הראל בקרבות על ירושלים. אחיו של אהרון עלה ארצה בשנת 1948 והוריו ואחותו עלו שלוש שנים אחר כך.
ד"ר אהרון וייס היה עורך ראשי של קובץ המחקרים של יד ושם, והיה בין המחברים והעורכים של סדרת פנקסי הקהילות ושל האנציקלופדיה של השואה בהוצאת יד ושם. הוא נשוי לפנינה לבית כהן ולהם שלושה ילדים.
