בת-שבע דגן נולדה בשנת 1925 למשפחה מסורתית וציונית בלודז' שבפולין. אביה שלמה-פישל היה בעל בית מלאכה לאריגה, ואמה פייגה הייתה תופרת. לבת-שבע היו חמישה אחים ושלוש אחיות. אחד מאחיה עלה ארצה לפני המלחמה.
עם פרוץ המלחמה ברחו ארבעה מאחיה ואחותה הבכורה של בת-שבע לברית המועצות. יתר בני המשפחה עברו לרדום וגרו באזור שהוכר כגטו הגדול באפריל 1941. היה גם הגטו הקטן, והיציאה משניהם נאסרה. בת-שבע עבדה במטבח בית היציקה של דודה, ועל המקום פיקד ממונה אזרחי גרמני. בת-שבע הייתה חברה בקבוצות לימוד לנוער שהתכנסו בחשאי. היא נסעה בזהות ארית לגטו ורשה, בשליחות שמואל ברסלב, מדריך השומר הצעיר, ושם קיבלה ממרדכי אנילביץ' את עיתון המחתרת נגד הזרם והביאה אותו לגטו רדום.
באוגוסט 1942 הופרדו בת-שבע ואחותה הצעירה מההורים ומהאחות הגדולה והועברו לגטו הקטן. ההורים והאחות הגדולה גורשו לטרבלינקה ושם נרצחו. בת-שבע ואחותה סבינה החליטו לברוח לגרמניה בנפרד כדי שלא לעורר חשד, אך סבינה נורתה למוות כשניסתה לצאת מן הגטו. בת-שבע קיבלה מסמכים מבחורה פולנייה שהכירה את המשפחה. היא הגיעה לעיר שוורין שבגרמניה, שם הייתה עוזרת בית אצל משפחה נאצית עד שהוסגרה. היא נאסרה ונכלאה בשישה בתי סוהר ובמאי 1943 נשלחה לאושוויץ-בירקנאו, שם עבדה בעבודות כפייה. לאחר מכן הועברה לבית החולים והוטל עליה לרוקן את דליי ההפרשות במחראות ולקבוע את מותם של האנשים על פי מדידת חומם במגע יד. לבסוף הועברה בת-שבע לקומנדו "קנדה" בבירקנאו, שם מיינה את בגדי הנרצחים. בינואר 1945 הוצאה בצעדת המוות והגיעה לרוונסבריק ולמלכוב.
ב-2 במאי 1945 שוחררה בת-שבע על ידי בעלות הברית ונסעה לבלגיה. בבריסל הכירה את בעלה לעתיד פרץ, חייל בצבא הבריטי, שסיפק לה סרטיפיקט. בת-שבע עלתה ארצה באנייה "מטרואה 2" והשתכנה אצל אחיה צבי.
בשנת 1958 נפטר בעלה מדום לב. בת-שבע גידלה את שני בניה ובתקופה זו עבדה כגננת. לאחר סיום לימודיה האקדמיים הייתה מורה בסמינר, מדריכה פדגוגית ומנהלת מדור גני הילדים בשירות הפסיכולוגי של עיריית תל אביב. כמו כן נסעה לשליחויות בחו"ל מטעם הסוכנות היהודית.
בת-שבע היא חלוצה בהנחלת נושא השואה לגיל הרך. היא כתבה ספרי ילדים המתאימים לגיל הרך, וכן ספר שירה תיעודית לנוער ולמבוגרים על חוויותיה בתקופת השואה. כמו כן היא אשת עדות ביחידות צבא ובבתי ספר בארץ ובעולם.
לבת-שבע עשרה נכדים ועשרה נינים.
