רוברט טומשוף נולד בשנת 1916 בדולני קובין שבסלובקיה למשפחה דתית של שמונה נפשות. ב-1933 עלה אחד מאחיו של רוברט לארץ ישראל. באותה שנה נפטר אביו.
במרץ 1939, עם עלייתו לשלטון של המשטר הפשיסטי בסלובקיה, גויס רוברט לעבודות כפייה בצבא הסלובקי, ובהן השתתף בבניית מחנות עבודה ליהודים, בהקמת שדות תעופה ובהרחבת ערוץ הדנובה לשם מניעת הצפות.
בשנת 1942 גורשו לאושוויץ אמו של רוברט ואחיו וילי ויוליוס ונרצחו. רוברט ברח מעבודות הכפייה והסתתר בביתה של אחותו בז'ילינה. הוא קיבל מסמכי זהות בדויים בשם נוצרי, אך כשזיהה אותו מכר, נאלץ לברוח שוב.
בתחילת שנת 1944 עבר רוברט לבודפשט במסמכי זהות בדויים חדשים, שם עבד וניסה לקבל סרטיפיקט לארץ ישראל. הוא קיבל תעודות זהות מזויפות חדשות אך לא הספיק להחתימן כראוי ונעצר באפריל 1944, לאחר פלישת הגרמנים להונגריה. חוקריו ציוו לגרשו לאושוויץ.
עד מועד גירושו הצפוי נכלא רוברט בבית סוהר בבודפשט. כשנדרש בכלא דובר שפות למילוי טפסים, התנדב רוברט לתפקיד ונשלח לאחד המשרדים בכלא. באחת המגירות במשרד מצא רוברט תעודות מעבר חתומות ולקח אחת מהן. לאחר שהפקידים עזבו את מקום עבודתם, חיכה רוברט לחילופי המשמר, לקח ערמת טפסים והודיע לשומר הבניין שעליו להביא אותם בדחיפות לביקורת אל מחוץ לכלא. השומר הורה לו לחכות עד שיסיים לנעול, וכשהסתלק השומר מיהר רוברט לשער, הציג לפני השומרים את תעודת המעבר וברח.
מכרים בבודפשט סייעו לרוברט להגיע למרכז הארגונים הציוניים, שם קיבל מסמכי זהות מזויפים חדשים והחל לעבוד בבית חרושת. עם התעוררות חשדות לגבי מוצאו, ברח שוב והגיע ברכבת וברגל לעיר ארד שברומניה. באוגוסט 1944, עקב שמועת שווא על ספינות המפליגות לארץ ישראל, הגיע רוברט לנקודת ריכוז לקראת ההפלגה אך שם נעצר והועלה על טרנספורט להונגריה. על גבול הונגריה נעצרה הרכבת ושומריה הסתלקו. הרכבת חזרה לארד ורוברט הועבר למחנה עבודה בעיר טרגו ז'יו. בסוף אוגוסט 1944 שחרר הצבא האדום את העיר.
רוברט נסע לבוקרשט ושם השתתף בהקמת מוקד סיוע לפליטים יוצאי צ'כוסלובקיה. הוא ניפק לפליטים מסמכים שסיפקו להם חופש תנועה. לאחר מכן הגיע לפראג, שם שימש מזכיר ההסתדרות הציונית בעיר. במסגרת תפקידו סייע לעלייה ולהשגת נשק ליישוב היהודי בארץ ישראל. ב-1946 נשא לאישה את מרים, ניצולת אושוויץ, וב-1948 עלו השניים לישראל.
לרוברט ולמרים בן, בת ושתי נכדות.
