רפי בנשלום היה פעיל במחתרת השומר הצעיר, מחתרת שהצילה אלפי יהודים בהונגריה בתקופת השואה.
לאחר השואה היה רפי חבר קיבוץ העוגן ודיפלומט ישראלי.
רפי בנשלום נולד ב-1920 בקלוז' שברומניה, בנם השלישי של אלפרד וארנה פרידל. בהיותו בן שלוש נפטר אביו. אחרי מות האב פתחה אמו פנסיון בעיר שכנה. ב-1931 עבר רפי עם אמו לנוישטט שבגרמניה, והם התגוררו אצל אביה של האם, שהיה בעל בית חרושת ליין שרף. שם חגג רפי את בר המצווה. עם עליית היטלר לשלטון עבר רפי עם אמו לברטיסלבה שבצ'כוסלובקיה ועבד בצילום בקרב משפחת פרידל המורחבת, שהיתה בעלת חנות הצילום "פוטו פרידל" הראשונה בצ‘כוסלובקיה.
בגיל 14 הצטרף רפי לקן "השומר הצעיר" בברטיסלבה. ב-1937 נשלח מטעם התנועה להקים קן של השומר הצעיר בפראג וסיים את לימודיו בגימנסיה הגרמנית. במרס 1939 נכבשה צ‘כיה על ידי הגרמנים והוקמה סלובקיה הפאשיסטית. רפי עבר את בחינות הבגרות וגויס לצבא הסלובקי. במסגרת שירותו הצבאי עסק בצילום. הוטל עליו להדריך את המפקד העליון של הוורמאכט, המרשל קייטל, כשהלה ביקר בתערוכת הצבא הגרמני בברטיסלבה.
בשנת 1941 ירד רפי למחתרת בעיר טרנצ'ין. בלילה האחרון של שנת 1943 היה בין 23 חברי השומר הצעיר שהתכנסו בחדר האוכל של מעון הזקנים בעיירה הסלובקית נובה מסטו. היו ביניהם עריקים ממחנות עבודה, נמלטים מפולין וחברה ששרדה מן התנועה בפולין וסיפרה על השמדת היהודים ועל מרד גטו ורשה. בדיון הוחלט שרפי ועמו משה אלפן, שהיו דוברי הונגרית, יעברו להונגריה ואילו האחרים יצטרפו לפרטיזנים בצ‘כוסלובקיה. החברים היו בשנות העשרה והעשרים לחייהם. הם לא קיבלו כל הנחייה או הוראה ממוסדות התנועה בארץ, ופעלו מתוך תחושת אחריות.
בראשית 1944 הגיעו רפי ומשה לבודפשט. רפי החליף את יושקו באומר ובניטו רונן בריכוז הנהגת התנועה. מטרתם היתה להכין מקומות מקלט לפליטים יהודיים ממזרח אירופה, להכין את השומר הצעיר למבחן הכיבוש הגרמני ולהזהיר את יהדות הונגריה. רוב הפעילים המרכזיים של התנועה בהונגריה היו מגויסים בפלוגות העבודה ונמצאו הרחק מבודפשט.
ב-19 במרס 1944 נכנסו הגרמנים להונגריה. רפי היה בלונדיני עם עיניים כחולות, דובר גרמנית רהוטה ובעל חזות ארית, והיה בעל כישרון לניהול משא ומתן ורכישת בעלי ברית. הוא וחבריו פעלו להצלת יהודים. הם הקימו בתי מלאכה לזיוף תעודות בניהולם של דן צימרמן, שרגא וייל, יצחק הרבסט (מימיש) ודוד גור. שליחים וביניהם תמר בנשלום וציפי אגמון נשלחו למקומות הריכוז של היהודים בהונגריה כדי להזהירם מהגירוש הצפוי ולהכין מקומות מקלט לנזקקים. רפי ייצג את השומר הצעיר ואת המחתרת החלוצית מול המוסדות היהודיים והגרמניים. הוא קיים מגעים עם ראשי הקהילה היהודית, ישראל קסטנר, הממשל ההונגרי, איש הקשר לצלב האדום, הקונסול השווייצרי בבודפשט קרל לוץ, אנשי צבא ומשטרה ואף עם אנשיו של אייכמן.
אחד מהמבצעים הגדולים של מחתרת תנועות הנוער הציוניות בהונגריה היה ארגון ה"טיול" - הברחת יהודים, בעיקר צעירים, לרומניה ומשם דרך הים השחור לארץ ישראל. כששת אלפים יהודים הועברו במשך 1944 דרך הגבול. אחותו של רפי ובעלה, ציונים שהתגוררו בארד שברומניה, קלטו בביתם פליטים מה"טיול". עם תחילת גירושם של היהודים מערי השדה בהונגריה לאושוויץ וריכוז יהודי בודפשט בגטו, השתתפו רפי וחבריו למחתרת תנועות הנוער הציוניות בהונגריה בהקמת עשרות בתי ילדים ליתומים יהודיים ובדאגה לקיומם, בהדרכה ובאספקת מזון ליתומים ולגטו. אחד הפעילים המרכזיים בפעילות זו היה אפרים טייכמן-אגמון, בזהות בדויה של קצין רכבת הונגרי. המחתרת סיפקה ליהודים הנרדפים עשרות אלפי תעודות מזויפות, ביחוד שוצפאס (Schutzpass) - תעודת חסות שוויצרית. רפי רכש בעלי ברית וניהל פעמים רבות משא ומתן עם גרמנים והונגרים עוינים, תוך סיכון חייו.
באוגוסט 1944 נספו אחותו של רפי, אווה, בעלה ובנם, בדרך לארץ ישראל בטביעת אוניית המעפילים מפקורה בים השחור.
בסוף 1944, עם עליית מפלגת "צלב החץ" הפאשיסטית לשלטון בהונגריה והשלמת גרוש היהודים מערי השדה לאושוויץ, התרכזה פעילות המחתרת בבודפשט. רבים מחברי המחתרת נתפסו על ידי המשטר, עונו ונרצחו. רפי עסק ללא לאות בשחרורם מבתי הסוהר. תמר חברתו, ולימים אשתו, הייתה לו שותפה.
בינואר 1945, עם שחרור בודפשט בידי הצבא האדום, החלו חברי המחתרת לארגן את שארית הפליטה, לשקם את התנועה ולהעלות יהודים לארץ. ביולי 1945 ייצגו רפי וחייקה גרוסמן את "השומר הצעיר" בקונגרס הציוני הראשון לאחר המלחמה בלונדון. לאחר הוועידה הזהירו ראשי התנועה בבודפשט את רפי לא לחזור כי הסובייטים חשדו בו בריגול. רפי הגיע לצ‘כוסלובקיה, לשם הוברחו אשתו תמר ובנם דני שנולד בשנה זו. הוטל עליו להקים בפראג את המשרד הארץ-ישראלי ששימש מרכז לארגון ה"בריחה". בעת פעילותו במסגרת המוסד לעלייה ב' עסק רפי ברכש צבאי למען מדינת ישראל שבדרך.
בשנת 1947 עלו רפי, תמר ודני לארץ ישראל והצטרפו לקיבוץ העוגן. רפי הגיע כנציג המשרד הארץ-ישראלי עם אישור עליה (סרטיפיקט) בריטי, ותמר ודני הגיעו בעליה לא לגאלית, באותה אוניה, בחסות מסמכים מזויפים. רפי כיהן בקיבוץ העוגן בתפקידים שונים בתחום החברה והתעשייה, במיוחד כפועל וכמנהל המפעל ב"העוגן פלסט". בין היתר ייסד את ארגון הצלמים של הקיבוץ הארצי. הוא היה קונסול ומזכיר ראשון בצירות ישראל בצ‘כוסלובקיה, ושגריר ישראל הראשון במאלי, בקמבודיה וברומניה, בתקופת צ'אושסקו.
רפי ייצג את "השומר הצעיר" ואת חבריו בארגוני הפרטיזנים הלוחמים בנאצים באירועים מרכזיים בארץ ובחו"ל. בשנת 1977 יצא לאור בהוצאת מורשת וספריית פועלים ספרו נאבקנו למען החיים (mymemmory, הוצאה מחודשת – 2001), ובו תיעוד פעילותה של המחתרת החלוצית בהונגריה, תיעוד שביצע לאחר השחרור בשפת אמו, גרמנית. בשנת 1995, במלאות 50 שנה לשחרור הונגריה, החל מבצע לציון חלקה של המחתרת החלוצית בהצלת היהודים. במסגרת זו הוסרט סרט זיכרון וראשי המחתרת החלוצית מכל התנועות נסעו להונגריה כדי לשחזר אל מול המצלמה את פועלם. רפי ותמר לא נסעו עמם בשל מצב בריאותם הרופף. רפי צולם והוקלט בארץ. הסרט הוקרן בטלוויזיה הישראלית ביום הזיכרון לשואה ולגבורה, 1996.
רפי זכה לאות הלוחם בנאצים ולאות המציל היהודי, וכן לציון פועלו על ידי הרשויות ההונגריות.
רפי היה איש רעים, מוכשר, שקט ונעים הליכות. מתחת לחזות התמימה והשלווה נחבא איש נועז ובעל תושייה, שלא היסס לחרף את נפשו. הוא היה נאמן עד יומו האחרון לדרכו, לחבריו ולקיבוצו, ובראש ובראשונה מסור למשפחתו החמה.
אותי לימדה השואה שגם אם יש מולך כוחות גדולים, חזקים ונוראים מאד, לא צריכים להרים ידיים. צריכים לנסות לפעול בעורמה ובכוח ובכל דרך אפשרית. מרד עושים כשאין כבר שום דרך אחרת, כשלא רוצים למות ולא נותנים לאחרים להרוג אותך. וכשיש אפשרות להבטיח חיים, זה תפקיד אדיר.
לרפי ותמר שני בנים, שמונה נכדים ועשרה נינים.
רפי נפטר בשנת 1996 ונטמן בקיבוץ העוגן.