חביבה קובר נולדה ביולי 1941 בווילנה שבאזור השליטה הנאצי בפולין (כיום בליטא), בשם קירה ליפניק. מיד לאחר לידתה החלה אמה חיה לנדוד עמה מאימת הנאצים מזרחה, לכיוון ברית המועצות. חיה עברה עם חביבה בין כפרים, וכל אימת ששמעה חיילים מתקרבים, הסתתרה.
זכרונותיה של חביבה מתקופת ילדותה מעטים. אמה השאירה אותה במנזר ונמלטה למקומות מסתור בכפרים. חביבה נותרה במנזר עד תום המלחמה.
לאחר המלחמה עברו אנשי הקואורדינציה הציונית לגאולת ילדים בכפרים ובמנזרים על מנת לאתר ילדים יהודים. הם הגיעו אל חביבה, הוציאו אותה מהמנזר ודאגו להעבירה ל"עליית הנוער".
במרס 1947 עלתה חביבה לארץ ישראל באניית מעפילים. לאחר תקופה קצרה בה הועברה בין מספר מוסדות ילדים בחדרה וכפר סבא, הועברה חביבה למשפחת אומנה בכפר ידידיה – זוג הורים, בת ובן. האם ידעה מילים בודדות בעברית והאב לא דיבר עברית. הבת והבן דיברו עברית והדבר סייע לחביבה ללמוד עברית. במקביל קלטה גרמנית, בה דיברו ההורים ביניהם.
למרות גילה הצעיר עבדה חביבה בעבודות פיזיות במשק החקלאי של המשפחה ובשדותיה החקלאיים: היא פיזרה מזון לבעלי החיים, חלבה את הפרות, הוציאה זבל מהרפת והלול ואספה ביצים בלול. הקשר עם המשפחה היה ענייני בלבד, ללא גילוי חיבה. חביבה זכתה ללעג בבית הספר, כונה "הפולניה" והתקשתה להתקבל בחברה.
בסוף בית הספר העממי (כיתה ח') פנתה אליה ברחוב אישה והציגה את עצמה:
"אני אמא שלך."
חיה, אמה של חביבה, ניצלה מהשואה. היא ניסתה להעפיל לארץ באוניית מעפילים אך נתפסה על ידי הבריטים וגורשה למחנות המעצר בקפריסין. במחנה המעצר הכירה את בעלה לימים. עם עלייתה עברה לגור עמו בקיראון (היום בקרית אונו).
חביבה הייתה בהלם, כי לא ידעה על קיומה של האם והתקשתה לקבל את גרסתה. האם שבה והופיעה מדי פעם, וביקשה שחביבה תעבור אליה, אך חביבה סרבה. חביבה הייתה עובדת טובה וחרוצה, שעבדה ללא שכר, ועל כן ביקשה גם המשפחה האומנת שתישאר.
חביבה הייתה נחושה בדעתה לעזוב את הכפר. בעזרת "עליית הנוער" הוצע לה להיקלט בחברת הנוער בקיבוץ נצר סרני. גם שם זכתה בכינוי "הפולניה", אך שם לפחות היו איתה בחברת הנוער עוד ניצולי שואה צעירים, עולים חדשים כמותה. בזכות נסיונה ברפת בכפר ידידיה, השתלבה חביבה בעבודה ברפת בנצר סרני. כ"ילדת חוץ" התגייסה חביבה עם ילדי החוץ לגרעין נח"ל. מדי פעם לחצה עליה האם שתעבור לגור עמה, אך חביבה סרבה.
לאחר הטירונות שובצה חביבה במחנה הנח"ל בקיבוץ עין גב ונקלטה בהצלחה בזכות נסיונה במכוני חליבה. חביבה נישאה למרכז הרפת, משה קובר, בחתונה עם שני זוגות נוספים מהגרעין.
עם לידת ילדיה ירון ורינת ביקשה חביבה לגדלם בעצמה. בתקופת ההפגזות לפני מלחמת ששת הימים הייתה חביבה יוצאת בכל מזג אוויר להניקם, ועקב הקשיים והמתח עזבה את הקיבוץ עם משפחתה בתחילת 1968. בתה אורלי נולדה בחיפה.
לימים החלה חביבה לחפש חומרים בנוגע לעברה. תיקה ב"עליית הנוער" אבד, ורק מדי פעם נודע לה פרט קטן מאמה: אביה, שמואל, נורה ברחוב בזמן שאמה היתה בסוף תקופת הריונה.
רק בשנים האחרונות הצליחה חביבה לאזור אומץ לספר על מסע חייה. מאז שנפתחה בפעם הראשונה בבית כנסת בפולין, בעת נסיעה עם קבוצת חברים, מספרת חביבה את סיפורה במקומות רבים, בהם מועדון ותיקי הישוב בו מתגוררת משפחתה (שמשית), לשכת ארגון "בני ברית" ובתי הספר של נכדיה.
