אורי שטרום נולד בווינה שבאוסטריה. לאחר סיפוח אוסטריה לגרמניה הצליחו הוריו להימלט לארץ ישראל עמו ועם אחיו דני.
בישראל היה אורי מהנדס ובעל חברת הנדסה גדולה, ותרם לבניין המדינה.
אורי שטרום נולד בשם אריך מרטין שטרום ב-31 בינואר 1934 בווינה, אוסטריה, להוריו שמואל וולף ואדית לבית קרנגל. אורי גדל בבית שבנה אביו ברחוב קאולבך 17 בווינה. שמואל, יליד פולין במקור, היה מהנדס בניין והיו בבעלותו נכסים רבים בווינה. ארנסטינה קרנגל, סבתו של אורי ואמה של אדית, היתה בעלת חברת ניקיון ואחזקה גדולה.
במרס 1938, עם סיפוח אוסטריה לגרמניה (האנשלוס), נאלץ שמואל להסתתר למשך תקופת מה. אז הבינו שמואל ואדית שעליהם לברוח מאוסטריה. הם מכרו במהירות את העסקים המשפחתיים במחירי הפסד ושילמו כסף רב לגרמנים כדי לקבל אישור יציאה. במקביל החלו לטפל בקבלת אשרות כניסה (סרטיפיקטים) לארץ ישראל מפקידי המנדט הבריטי. לקשישים לא התאפשרה קבלת סרטיפיקטים לארץ ישראל, ולכן הספיקו לברוח רק שמואל, אדית וילדיהם אורי בן החמש ודני שהיה בן חצי שנה. אמה של אדית, ארנסטינה, נותרה בווינה.
שמואל ואדית קנו ארבעה כרטיסים לאונייה שהיתה אמורה להביא אותם מאיטליה לארץ ישראל. ב-1 בספטמבר 1939, ימים ספורים לפני הגעתם של הארבעה לעיר הנמל באיטליה, פרצה מלחמת העולם השניה והאוניה יצאה מוקדם מהמתוכנן - בלעדיהם. אורי ומשפחתו נשארו באיטליה כפליטים והסתייעו בקהילה היהודית באיטליה.
בתחילת 1940 עלתה משפחת שטרום על אוניה אחרת והגיעה לחיפה. בני המשפחה גרו זמן קצר בירושלים ולאחר מכן עברו לתל אביב. שמואל עבד כמהנדס בחברת סולל בונה ואדית הייתה תופרת לנשות הקצינים הבריטים. אורי היה בתנועת הנוער "המאוחדת", הדריך בתנועה והתנדב לקיבוץ ניר עם. הוא שירת בנח"ל ולאחר מכן הצטרף לקיבוץ יפתח.
אורי עזב את הקיבוץ ולמד הנדסת מכונות בטכניון. בשנת 1959 נישא לאלונה וכעבור שנה עברו השניים לדימונה. בדימונה היה אורי מהנדס הקמה של מפעל סיבי דימונה, ולאחר מכן – חבר בצוות ההקמה של הקריה למחקר גרעיני. ב-1964 הקים אורי עם שותפים את מפעל חייו, חברה לתכנון מערכות מיזוג אויר בבאר שבע. ב-1995 פתחה החברה סניף בתל אביב, שם עבד אורי עד ימים מעטים לפני פטירתו. אורי היה גאה בעשייתו, בחברה שלהקמתה היה שותף, ובמעורבותה בתכנון ובניית מפעלים לאומיים רבים, בהם בסיסי צה״ל, בתי חולים, אוניברסיטאות, מנהרות, מפעלים מסחריים ומגדלי עזריאלי.
סבתו של אורי, ארנסטינה קרנגל, נשארה בווינה ובתקופת המלחמה הועבדה בפרך בניקוי כבישים. ב-1941 נשלחה למחנה ריכוז. עד אוגוסט 1942 עוד הגיעו מכתבים ממנה אל בתה אדית בארץ ישראל, אל בתה גיזי שהיתה בבריטניה ולאחר מכן בארצות הברית, וכן אל קרובים וחברים אחרים בארץ ישראל. לאחר מכן נשלחה ארנסטינה למזרח ונרצחה במחנה ההשמדה טרבלינקה.
בשנת 1955 מסרה ליד ושם אדית, אמו של אורי, דפי עד לזכר אמה ארנסטינה ואחיה של האם, רודולף אראנט.
לאורי ואלונה נולדו ארבעה ילדים ושלושה עשר נכדים. אורי ואלונה אימצו בת נוספת, בת הקהילה האתיופית, שהפכה לבת המשפחה. את כל ילדיו ונכדיו חינך אורי לאהבת האדם ואהבת הארץ.
אורי שטרום נפטר בדצמבר 2019.
