מקום לפני המלחמה: עיירה בנפת לודזה (Ludza), מחוז לטגלה (Latgale), לטוויה
מקום בזמן המלחמה: רייכסקומיסריאט אוסטלנד
בשנות השלושים של המאה העשרים ישבו בקרסווה כ-800 יהודים – קרוב למחצית מתושביה. עד ההפיכה האנטי-דמוקרטית ב-1934 כיהנו יהודים בראשות העירייה. היהודים התפרנסו ממסחר וממלאכה והסתייעו בקופת אשראי ובכמה אגודות סעד. כל ילדי הקהילה למדו בבית ספר עממי יהודי. שפת ההוראה בבית הספר הייתה יידיש, אך שררה בו אווירה ציונית ולמדו בו גם עברית. בשנות השלושים היו רוב בני הנוער מאורגנים בהשומר הצעיר-נצ"ח. רבים עלו לארץ-ישראל.
בימי הכיבוש הסובייטי (1941-1940) נסגרו זה אחר זה המוסדות היהודיים והולאמו חנויות ובתי עסק של יהודים. בין סוף יוני לתחילת יולי 1941 נסוגו הסובייטים מקרסuuה, ואִתם עזבו אותה כמחצית תושביה היהודים, ובהם רב הקהילה וכ-200 צעירים שהתגייסו לקורפוס הלטווי של הצבא האדום. כמחציתם נפלו בקרב.
עם כניסת הגרמנים לקרסווה ב-3 יולי 1941 נמצאו בה כמה מאות יהודים, ובהם פליטים מעטים מעיירות הסביבה. עם הכיבוש החלו מעשי שוד וביזה, התעללות ורצח, וכבר בימים הראשונים נהרגו על-פי העדויות 25 יהודים.
בסוף יולי 1941 גירשה המשטרה המקומית את היהודים מבתיהם, והם רוכזו בגטו שהוקצו לו כמה סימטאות דלות. היהודים הורשו לקחת אִתם רק כמה חפצים חיוניים, והגרמנים והמקומיים שדדו את תכולת דירותיהם. היהודים נצטוו לשאת טלאי צהוב על החזה ועל הגב. לעבודות הכפייה הקשות והמבזות שהוטלו עליהם נלוו מעשים של אכזריות והשפלה לשמה. על רופאים יהודים פקדו לנקות בתי שימוש, ונשים זקנות נצטוו לצחצח מכוניות.
גטו קרסווה חוסל ב-21 באוגוסט 1941. בשעות הבוקר הקיפו את הגטו שוטרים, והיהודים נצטוו להיאסף בתואנה שמעבירים אותם למקום אחר – אף התירו להם לקחת אִתם מטען אישי. ממקום הריכוז נלקחו היהודים בארבע קבוצות לגבעה ליד בית העלמין היהודי, מרחק ארבעה קילומטרים מהעיירה. נשים, ילדים וזקנים הובלו לשם בעגלות שגויסו מאיכרי הסביבה. במקום כבר היה מוכן בור, עשרים מטרים אורכו וארבעה מטרים רוחבו. ליד הבור נצטוו היהודים להניח את צרורותיהם בצורה מסודרת ולהתפשט, ואז נורו למוות באש רובים ומכונת ירייה. על הטבח המאורגן פיקדו קצין גרמני, מפקד המשטרה הלטווי של נפת לודזה וראשי המשטרה הלטווית המקומית. למחרת גויסו איכרים מכפר סמוך לכסות בעפר את קבר ההמונים. בסך הכל נרצחו במקום כ-450-400 יהודים, מקומיים ופליטים. באביב 1944 פתחו הגרמנים את הקברים ופקדו על קבוצת אסירים לשרוף את גופות הנרצחים.
רק ארבעה מבני הקהילה שרדו.