זהבה (גניה) נולדה ב-1930 בלודז' שבפולין להוריה פלה-ציפורה והרש-צבי רוטנברג, ולה אח גדול, נחום-נתק (נ. 1925). הרש היה ציוני ופעיל במוסדות הקהילה. היתה לו מאפיה ולפלה היתה חנות גלנטריה. אחותו של הרש עלתה לארץ ישראל בשנות ה-20. פלה לא רצתה להיפרד מהוריה שגרו אתה ולכן הם נשארו בפולין. המשפחה חיה באזור נוצרי וניהלה אורח חיים חילוני עם זיקה למסורת. זהבה הלכה לבית ספר יסודי פולני.
ב-8 בספטמבר 1939 כבשו הגרמנים את לודז' ומיד החלה הפגיעה ביהודים. יהודים נעצרו, נלקחו לעבודות כפייה וסבלו מהתעללות והשפלה. בני משפחת רוטנברג נפגעו אף הם. ביתם נשדד כמה פעמים ובאחד הימים התעללו גרמנים בחיים פוקס, אביה של פלה. הוא נאלץ לבצע תרגילי התעמלות בחצר הבית, הוכה באלה וזקנו הוצת. לאחר ההתעללות ברחו חיים, אשתו רבקה, ונכדם נחום, לגרודנה (Grodno), אל אחיה של פלה.
ב-22 בספטמבר כבשו הסובייטים את גרודנה. זהבה והוריה פלה והרש ניסו לעבור לאזור הכיבוש הסובייטי ולהתאחד עם משפחתם בגרודנה, אך הסובייטים לא התירו להם לחצות את הגבול והם חזרו ללודז'. הם ברחו לוורשה ונכלאו בגטו. פלה דאגה לחינוכה של זהבה, הכניסה אותה לתקופת קצרה לבית היתומים של יאנוש קורצ'אק ולאחר מכן ארגנה עם הרש לזהבה ולשתי נערות בוגרות מסתור מחוץ לגטו תמורת תשלום. הבנות יצאו דרך תעלות הביוב אל שטח ורשה שמחוץ לגטו, אך סבלו התעללות מידי מסתיריהן והתגנבו בחזרה לגטו.
פלה נרצחה בגטו בעת שעמדה בתור למזון. זהבה ואביה הרש ברחו מגטו ורשה והגיעו לגטו פיוטרקוב טריבונלסקי. הרש הוצב לעבודת כפייה בחפירות וזהבה הוצבה לעבודת כפייה במחנה בו הוקמו קרוונים עבור הצבא הגרמני. באחת הסלקציות שנעשו בגטו הצליח הרש למשוך את זהבה לקבוצת הגברים ולהסתירה. הם נשלחו למחנה אחר והרש הצליח להביא את זהבה למחנה ולשמור עליה. זהבה הסתתרה בצריף הגברים כשאלה יצאו לעבודה. משם הרש נשלח למחנה הריכוז סקרז'יסקו-קמיינה וזהבה הגיעה למחנה הריכוז רוונסבריק שבגרמניה. היא נשלחה עם קבוצת נשים לברגן-בלזן, לשם הגיעה במצב קשה. ד"ר עדה בימקו (לימים הדסה רוזנזפט), רופאה יהודיה שהיתה אסירה במחנה, נחלצה לעזרתה והצליחה להוציא אותה ממסדר ולהעבירה לבית ילדים בברגן-בלזן, בו שהו בעיקר ילדים מהולנד.
ב-15 באפריל 1945 שחררו הבריטים את מחנה ברגן-בלזן. בין המשוחררים היו כ-300 ילדים, ביניהם זהבה. לאחר השחרור הוקמו במחנה העקורים ברגן-בלזן בית ילדים ובית ספר לילדים המשוחררים.
באחד הימים הוזמנה זהבה למשרדי מחנה העקורים. סיפרה זהבה:
לא ידעתי מה עם אבא. לא ידעתי איך לחפש אותו. ... סיפרתי למישהו מהבריגדה שיש לי אבא ויש לי אמא ואח ואני לא יודעת מה אתם... והם לא רצו לחטט לנו בנשמות. רק רצו לשמוע... הגעתי למשרד. בא איש שבקושי הכרתי אותו, מתנפל עלי ובוכה, וזה היה אבא שלי. הוא נראה לגמרי אחר. הוא היה רזה מאוד ובכה מאוד. מצד אחד הוא היה מאושר שהוא פגש אותי, והוא היה נורא עצוב.
לאבא היה אח בארצות הברית שנפטר והיתה שם גיסה, משפחה שלמה בניו יורק, והם נורא רצו שנבוא. ... ואבא בא ואמר לי שהוא רוצה שניסע לאמריקה. אני אמרתי שאני לא נוסעת לאמריקה. אני נשארת עם החברים. ... ואני בשלי. אני לא עוזבת. אני נוסעת לארץ ישראל. ... היה לי קשה. ... והמדריכים הרגיעו אותו.
בינואר 1946 הועברה זהבה עם קבוצת ילדים, מורים, מדריכים ומטפלות לבית הילדים בבלנקנזה, פרבר של המבורג על גדות נהר האלבה. באפריל עלתה זהבה לארץ ישראל באנייה "שמפוליון" עם קבוצת ילדים ומדריכים מבלנקנזה. זהבה השתייכה לקבוצה שהגיעה לקריית ענבים. שם התנדבה לעבוד ברפת והתגייסה לפלמ"ח. "קיבלתי רובה איטלקי יותר גדול ממני. היינו עושים שמירות בקיבוץ ובאחד הקרבות אחד מהחבר'ה שלנו נהרג ואחד נפצע קשה", סיפרה זהבה על ימיה בקיבוץ. כעבור שנה עלה אביה לארץ ישראל. אחיה נחום והוריה של פלה נרצחו בשואה. נסיבות מותם לא נודעו.
ב-1948 עזבה זהבה את הקיבוץ. היא למדה בבית ספר לאחיות, נישאה לשאול שמיר ונולדו להם שלושה ילדים.
ב-1999 מסרה זהבה שמיר ליד ושם דפי עד לזכר אמה ואחיה, פלה ונחום רוטנברג, וסבה וסבתה רבקה וחיים פוקס. ב-2015 מסרה זהבה שמיר ליד ושם למשמרת עולם במסגרת הפרויקט הלאומי "לאסוף את השברים" מסמכים ותצלומים שחלקם מוצגים בתערוכה, וכן ספר זיכרונות קטן ובו הקדשות שכתבו לה חבריה, מוריה, אנשי הבריגדה והמטפלות בברגן-בלזן ובבית הילדים בבלנקנזה.