1933 נולד ב-12 באוגוסט בווילנה למשפחה המעורה בחיי התרבות ושהשתייכה למעמד הבינוני.
1941 ב-24 ביוני הגרמנים כובשים את העיר וילנה. בק בן השמונה מכין להוריו ולמשפחתו המורחבת את הטלאי הצהוב על פי מצוות הכובש.
ב-6 בספטמבר יהודי וילנה מגורשים לגטו. אביו יונאס נשלח למחנה עבודה. בק ואמו בורחים מהגטו לביתה של אחות הסבא ינינה רושקביץ' שהוטבלה לנצרות בצעירותה. ינינה מוצאת לשניים מקום מסתור במנזר בנדיקטיני בעיר. הנזירה מריה מיקולסקה נותנת לילד צבע ונייר כדי שיוכל להמשיך ולצייר. לאחר זמן מה הגרמנים חושדים שנזירות המנזר משתפות פעולה עם הכוחות הסובייטים, המנזר מוכרז שטח צבאי, ושמואל ואמו נאלצים לחזור לגטו.
1943 בחודש מרס המשוררים אברום סוצקבר ושמרקע קצ'רגינסקי מזמינים את בק בן התשע להשתתף בתערוכת ציורים שהם עורכים בגטו. באותה שנה בק מקבל משני המשוררים את פנקס הקהילה למשמרת, ובשנים הבאות הוא מצייר בשוליו ובדפיו הריקים.
אביו נשלח לעבודות כפייה במחנה HKP 562 (יחידת ההנדסה של הוורמכט), וב-24 בספטמבר, עם חיסול גטו וילנה, שמואל ואמו משולחים גם הם אל המחנה שהאב כלוא בו.
1944 ב-27 במרס נערכת אקציית ילדים במחנה. ההורים מסתירים את בנם שמואל, והאם מנצלת את המהומה ובורחת. ימים מספר לאחר מכן אביו מבריח אותו בתוך שק מלא נסורת אל מחוץ למחנה. עוזרת הבית של ינינה, עטויה בצעיף אמו לסימן זיהוי מוסכם מראש, פוגשת את בק במנוסתו ומביאה אותו לאמו.
שמואל ואמו נאלצים לשוב אל המנזר הבנדיקטיני, באין מקום מסתור אחר, ומסתתרים שם מספר חודשים, עד השחרור.
ב-3-2 ביולי אביו נרצח עם עובדי כפייה אחרים בפונאר, עשרה ימים בלבד לפני שחרור וילנה.
מיד עם השחרור בק מתחיל ללמוד אצל פרופ' סרפינוביץ'.
בעטיים של חוקי הרפטריאציה, המשפחה עוברת ללודז' בפולין. בק לומד אצל פרופ' ריצ'רסקי.
1945 לאחר שהות קצרה בברלין השניים מגיעים למחנה העקורים בלנדסברג, שם מקבל את פניהם נתן מרקובסקי ששירת במנהלת המחנה, לימים אביו החורג של שמואל.
בק לומד אמנות בעיר מינכן אצל פרופ' בלוכרר ומבקר במוזאונים רבים.
1947 דוד בן גוריון מבקר בבד רייכנהל. לכבוד ביקורו הוצגה תערוכה מיצירותיו של ילד הפלא שמואל בק. עבודותיו מתפרסמות בעיתון "דבר השבוע" ובעיתון האידי "פארווערטס" בניו יורק.
1948 בק בן החמש עשרה מגיע לארץ על סיפונה של הספינה פאן יורק, ובאמתחתו אוסף יצירותיו מלנדסברג.
1952 בק לומד שנה בבצלאל בטרם ייקרא לשרת בצבא.
1956-1953 בק משרת שירות חובה בצה"ל.
1955 בק פוגש בבימאי התאטרון פטר פריי ומתחיל לעצב תפאורות ותלבושות לתאטרון.
1956 בק עובר לפריז ונרשם ללימודים ב-Ecole Nationale des Beaux Arts.
1959 בק עובר לרומא. הוא מציג תערוכת יחיד בגלריה של רוברט שניידר ברומא וב-Carnegie International בפיטסבורג.
1964 בק מציג בביאנלה בוונציה.
1974-1966 בק חוזר להתגורר בישראל.
1977-1974 בק מתגורר ויוצר בניו יורק.
1980-1977 בק מתגורר ויוצר בישראל.
1984- 1980 בק מתגורר ויוצר בפריז.
1993-1984 בק מתגורר ויוצר בעיר לוזן בשווייץ.
1993 בק עובר לבוסטון במסצ'וסטס ומציג את עבודותיו בגלריה פאקר בבוסטון. בשנת 2001 הוא חוזר לווילנה בפעם הראשונה. בשנים הבאות הוא חוזר ומבקר בעיר הולדתו שוב ושוב.
תערוכות רבות של יצירותיו מוצגות בארצות הברית ובאירופה במוזאונים חשובים ובגלריות.
ינינה רושקביץ', אחות הסבא 
יונאס בק, אביו של שמואל <
הילד שמואל בק והמשורר א. סוצקבר 
הנזירה מריה מיקולסקה 
שמואל, אימו מיציה ואביו החורג נתן מרקובסקי
